“小”题“大”做——优化习题的设计

2020-02-06 10:37 次浏览

浙江青田县江南实验学校(323900) 朱莹莹

课堂练习质量的高低是衡量数学教学有效性的一个重要指标,但课堂练习并不是指教材中几道习题的简单叠加,而是需要教师的精心设计,因为学生需要在练习中深化所学的知识,需要在练习中对所习得的技能达到熟能生巧的目的。那么,如何让“小”题发挥“大”作用,收到事半功倍的教学效果呢?下面,我谈一些自己的想法和做法。

一、由易到难,循序渐进

习题一般是按照由易到难(即基础题——变式题——拓展题)的顺序排列的,这样安排符合学生的认知规律,使学生比较容易构建自己的认知结构,顺利地完成学习任务。一般教材习题的安排都遵循这一原则,但并不表示教师就可以按部就班地让学生进行练习。研读习题时,教师要思考习题与习题之间的联系、习题与前后知识的关联及习题中隐含的有教学价值的因素,弄清楚“这道习题的设计意图是什么”“通过这道习题的练习,使学生得到什么”等问题。

案例:“两、三位数乘一位数笔算(一次进位)”(例题为16×4)

练习1:24×4  18×5

这一练习属于基础题,和例题相似,都是个位满十向十位进一,安排此练习的目的是让学生进一步巩固算法。

练习2:82×3  131×6  7×21

这一练习属于变式提高题。82×3与前几题不同,是十位满十向百位进一,练习后教师要引导学生得出“哪一位乘积满几十就向前一位进几”的结论;131×6是三位数乘一位数,也有别于前几题;7×21这一题的设计旨让学生知道列竖式时,为了计算方便,一般情况下把位数多的数放在前面。

教材习题的第3题是改错题,由于在练习2的反馈交流中设计了纠错环节,所以删去书中原有的改错题,就不再“另起炉灶”了。

二、形式多样,激发兴趣

习题的呈现形式有很多,如填空题、判断题、选择题、计算题等。课堂练习一般都是在课后的20分钟时间内进行的,对于小学生来说,注意力相对不那么集中。那么,教师在选择和设计习题时,更要考虑到学生的学习兴趣,结合所学内容选择适当的呈现形式,吸引学生的注意力。

案例:“两、三位数乘一位数笔算(一次进位)”

练习:比比谁选得对。

一只蚂蚁的体重只有3毫克,但它能举起的重量是体重的128倍,它能举起多少毫克的重量?(  )

A.□□0 B.□6□ C.□□□

笔算乘法是这节课学生学习的重点,从课始探究算理到总结算法,再到课尾的练习,学生接触了很多竖式,如果再出示3×128让学生用竖式计算,这样重复的计算既无新意可言,也会使学生觉得枯燥乏味,导致练习达不到理想的效果。江西的刘才军老师巧妙设计了这道选择题,他先让学生选一选并说明理由。学生在辨析中,排除了A选项,因为3×128的个位一定是4。于是刘老师顺着学生的思维说:“那就选B了,因为2个十乘3是六个十。”学生又开始质疑、思考:“选项B也不可能,因为个位还有进位。”“那选项C到底是多少呢?请同学们算一算。”……在这一练习中,学生兴趣盎然地进行探究,不仅巩固了计算方法,而且学会了通过个位、十位上的数判断对错的方法。因此,设计练习时,我们可以故事、游戏的形式进行,如“勇夺红旗”“猜数游戏”“小壁虎找尾巴”等,从而把知识融合在故事和游戏中,让学生在轻松愉悦的氛围中理解知识、掌握技能。

三、整合习题,一举多得

备课时,我们经常会觉得这一题有必要练习,另一道变式题有助于学生思维的发展也不能少。而上课时,我们发现时间根本不够,因为学生审题和分析问题需要一定的时间。因此,面对这么多的习题,我们有必要进行整合。

案例:“三角形的三边关系”

练习1:能围成三角形的打“√”。

(1)3、3、5(  );   (2)3、4、3(  );

(3)2、2、6(  );   (4)3、4、5(  )。

练习2:如果三角形两条边的长度分别是5厘米和7厘米,那么第三条边的长度可能是几厘米?请你选一选,在□里“√”。

12厘米 5厘米 7厘米 20厘米

 □     □     □      □

练习3:一个三角形的两条边分别是8厘米和5厘米,第三条边必须比(  )厘米大,比(  )厘米小。

经过讨论,教研组同事认为可将这三道习题整合成一题。教学中,我先组织学生判断练习1,通过对练习1的反馈,再利用“2、2、6”不能拼成三角形的错误资源,引导学生从反面思考:“如果换掉一条2厘米的线段,应换成几厘米的线段才能围成三角形?”最后,我再提问:“你认为三角形的第三条边必须比(  )厘米大,比(  )厘米小。”……通过这样的整合习题,既节约了课堂时间,又提高了课堂练习的容量。

四、深挖习题,拓展延伸

目前,有一种现象值得大家注意,即学生手中的学习资料成堆,教师布置的课外练习成灾,造成学生负担过重,影响了学生身心的健康发展。为了消除这种现象,我们要认真研究习题,充分挖掘习题的功能,适度延伸和拓展习题,提高习题的利用率。

案例:“分数的再认识”

黄碧峰老师在设计这一习题(如上图)时,故意把两位小朋友手中的书隐去,再引导学生思考:“他们看的页数一样多吗?可能会出现几种情况?”接着黄老师让学生把想法写在练习纸上:(1) 情况下,看的页数一样多;(2) 情况下,淘气看的页数多;(3) 情况下,小东看的页数多。这样改变习题,使学生在解决问题过程中,不仅要知道整体“1”多,它所对应的1 / 3就多,而且还要分3种情况去考虑问题,培养了学生的分析能力。这道习题拓展到这里,我觉得很好了,但黄老师继续往深处拓展:“淘气看了一本书的1 / 3,小东看了一本书的1 / 4,小东看的页数有可能和淘气一样多吗?”有的学生认为可能,有的学生认为不可能,于是黄老师让学生说明理由,并举例验证自己的猜想。这样设计习题,向我们展示了“数学是思维的体操”的魅力,既指向于解决问题的策略——举例验证,又对学生数感的培养提出较高的要求。

此外,有些习题含有一定的数学思想和方法,这就要求教师在钻研习题时把它总结出来,并且有计划、适时地向学生介绍,起到总结规律、拓展思路的作用。如学习梯形面积之后,教师可以设计拉动梯形两边使之变成三角形和平行四边形的习题,引导学生发现它们之间的面积计算公式是相关联的。通过这样的习题延伸和拓展,使学生构建了梯形、三角形和平行四边形之间新的知识网络。

五、注重体验,总结归纳

“圆周率(π)是一个固定的数,请回忆一下,数学课上我们是怎么得出圆周率的?把探究圆周率的过程简要地写下来。”“孔子曰:‘温故而知新。’在数学学习中,我们可以借助文字、表格等形式,对一些相关联的知识进行整理回顾。你能用自己喜欢的方式,对直线、射线和线段三者之间的关系进行整理吗?动手试一试。”……像这些指向于考查过程与方法目标的习题,在“生本课堂”理念的指导下应运而生。在三维目标的指引下,知识与技能不再是习题设计的唯一依据,围绕考察学生探究能力、知识梳理能力、基本活动经验等方面的过程与方法目标的习题越来越多,这类习题对数学课堂教学具有导向作用。因此,我们可以设计诸如此类的习题,考查课堂教学中过程与方法目标的落实情况,检测学生的数学学习水平,从而发现教学中的不足。

小习题,大学问。在研读教材时,我们不妨深入研读习题、设计习题,让课堂更加精彩,使学生“练”出精彩!

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